Diketahui dua vektor a=4i-2j+3k dan b=i-2j-3k. Hasil dari

$10i - 2j + 15k$

Pembahasan

Untuk menghitung $3a - 2b$, kita perlu mengalikan setiap vektor dengan skalar yang sesuai dan kemudian mengurangkannya.

Diberikan vektor $a = 4i - 2j + 3k$ dan $b = i - 2j - 3k$.

Langkah 1: Hitung $3a$.
$3a = 3(4i - 2j + 3k)$
$3a = (3 	imes 4)i - (3 	imes 2)j + (3 	imes 3)k$
$3a = 12i - 6j + 9k$

Langkah 2: Hitung $2b$.
$2b = 2(i - 2j - 3k)$
$2b = (2 	imes 1)i - (2 	imes 2)j - (2 	imes 3)k$
$2b = 2i - 4j - 6k$

Langkah 3: Hitung $3a - 2b$.
$3a - 2b = (12i - 6j + 9k) - (2i - 4j - 6k)$

Untuk mengurangkan vektor, kita kurangkan komponen-komponen yang bersesuaian:
$3a - 2b = (12 - 2)i + (-6 - (-4))j + (9 - (-6))k$
$3a - 2b = (12 - 2)i + (-6 + 4)j + (9 + 6)k$
$3a - 2b = 10i - 2j + 15k$

Hasil dari $3a - 2b$ adalah $10i - 2j + 15k$.