Himpunan penyelesaian dari 7^(x^2-4x-12)=1 dipenuhi oleh

Himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 6}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 7^(x^2-4x-12) = 1, kita perlu mengingat bahwa bilangan apa pun (selain 0) yang dipangkatkan 0 adalah sama dengan 1. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan eksponennya dengan 0.

x^2 - 4x - 12 = 0

Sekarang, kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat ini. Kita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -12 dan jika dijumlahkan menghasilkan -4. Bilangan-bilangan tersebut adalah -6 dan 2.

(x - 6)(x + 2) = 0

Untuk persamaan ini menjadi nol, salah satu faktor harus nol:

x - 6 = 0  =>  x = 6
atau
x + 2 = 0  =>  x = -2

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-2, 6}.