Diketahui f(x)=(2x+1)/(x-3), g(x)=akar(2x+1) dan (g o

p = 5

Pembahasan

Untuk mencari nilai p, kita perlu melakukan komposisi fungsi (g o f)(x) terlebih dahulu.
(g o f)(x) = g(f(x))
Substitusikan f(x) ke dalam g(x):
g(f(x)) = akar(2 * f(x) + 1)
g(f(x)) = akar(2 * ((2x+1)/(x-3)) + 1)
Sekarang, kita samakan dengan informasi yang diberikan, yaitu (g o f)(p) = 2 akar(3):
akar(2 * ((2p+1)/(p-3)) + 1) = 2 akar(3)
Kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar:
2 * ((2p+1)/(p-3)) + 1 = (2 akar(3))^2
2 * ((2p+1)/(p-3)) + 1 = 4 * 3
2 * ((2p+1)/(p-3)) + 1 = 12
Pindahkan 1 ke sisi kanan:
2 * ((2p+1)/(p-3)) = 12 - 1
2 * ((2p+1)/(p-3)) = 11
Bagi kedua sisi dengan 2:
(2p+1)/(p-3) = 11/2
Sekarang, kita kali silang:
2 * (2p+1) = 11 * (p-3)
4p + 2 = 11p - 33
Pindahkan semua suku yang mengandung p ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
2 + 33 = 11p - 4p
35 = 7p
Bagi kedua sisi dengan 7:
p = 35 / 7
p = 5