Diketahui f(x)=(2x^2-1)(3x+2) maka hasil dari f'(x) adalah

f'(x) = 18x^2 + 8x - 3.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = (2x^2 - 1)(3x + 2), kita dapat menggunakan aturan perkalian turunan (product rule).

Aturan perkalian menyatakan bahwa jika f(x) = u(x)v(x), maka f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).

Dalam kasus ini:
Misalkan u(x) = 2x^2 - 1
Misalkan v(x) = 3x + 2

Cari turunan dari u(x) dan v(x):
*   u'(x) = d/dx (2x^2 - 1) = 4x
*   v'(x) = d/dx (3x + 2) = 3

Sekarang, terapkan aturan perkalian:
f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
f'(x) = (4x)(3x + 2) + (2x^2 - 1)(3)

Jabarkan dan sederhanakan:
f'(x) = (12x^2 + 8x) + (6x^2 - 3)
f'(x) = 12x^2 + 8x + 6x^2 - 3
f'(x) = 18x^2 + 8x - 3

Jadi, hasil dari f'(x) adalah 18x^2 + 8x - 3.