perhatikan gambar berikut.Jika panjang lintasan langsung

Panjang jalan dari A ke C melalui B adalah 3p.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang jalan dari A ke C melalui B, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan:

*   Panjang lintasan langsung dari A ke C adalah p√7.
*   Panjang lintasan dari A ke B adalah p.
*   Sudut yang dibentuk di B (antara AB dan BC) adalah 120 derajat (asumsi dari penempatan angka 120 dekat titik B).

Kita dapat menggunakan aturan kosinus untuk mencari panjang lintasan dari B ke C. Misalkan panjang BC adalah q.

Dalam segitiga ABC, dengan sudut di B = 120 derajat:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(120°)
(p√7)^2 = p^2 + q^2 - 2 * p * q * (-1/2)
7p^2 = p^2 + q^2 + pq
6p^2 = q^2 + pq

Persamaan ini adalah persamaan kuadrat dalam q: q^2 + pq - 6p^2 = 0.
Kita bisa memfaktorkan persamaan ini:
(q + 3p)(q - 2p) = 0

Maka, solusi untuk q adalah q = -3p atau q = 2p.
Karena panjang tidak bisa negatif, maka q = 2p.

Jadi, panjang jalan dari A ke C melalui B adalah panjang AB + panjang BC = p + q = p + 2p = 3p.