Tentukan f'(x) jika diketahui fungsi-fungsi berikut.

f'(x) = 1 + 14x + 21x^2 - 60x^3

Pembahasan

Untuk menentukan f'(x) dari f(x) = (1 + 2x - 3x^2)(x + 5x^2), kita dapat menggunakan aturan perkalian turunan. Misalkan u = (1 + 2x - 3x^2) dan v = (x + 5x^2).
Maka, u' = 2 - 6x dan v' = 1 + 10x.
Menurut aturan perkalian, f'(x) = u'v + uv'.
f'(x) = (2 - 6x)(x + 5x^2) + (1 + 2x - 3x^2)(1 + 10x)
f'(x) = (2x + 10x^2 - 6x^2 - 30x^3) + (1 + 10x + 2x + 20x^2 - 3x^2 - 30x^3)
f'(x) = (2x + 4x^2 - 30x^3) + (1 + 12x + 17x^2 - 30x^3)
f'(x) = 1 + 14x + 21x^2 - 60x^3