Diketahui f(x+3)=4x+1 dan g(x)=6-5x-x^2. Fungsi komposisi

29 - 12x - 4x^2

Pembahasan

Pertama, kita cari bentuk fungsi f(x).
Misalkan y = x+3, maka x = y-3.
Substitusikan x ke dalam f(x+3):
f(y) = 4(y-3) + 1 = 4y - 12 + 1 = 4y - 11.
Jadi, f(x) = 4x - 11.
Selanjutnya, kita cari g(x-1).
g(x-1) = 6 - 5(x-1) - (x-1)^2
g(x-1) = 6 - 5x + 5 - (x^2 - 2x + 1)
g(x-1) = 11 - 5x - x^2 + 2x - 1
g(x-1) = 10 - 3x - x^2.
Terakhir, kita cari fungsi komposisi (f o g)(x-1) = f(g(x-1)).
(f o g)(x-1) = f(10 - 3x - x^2)
(f o g)(x-1) = 4(10 - 3x - x^2) - 11
(f o g)(x-1) = 40 - 12x - 4x^2 - 11
(f o g)(x-1) = 29 - 12x - 4x^2.