Diketahui f(x)=3^(x+4) Tentukan f^(-1)(x) dan f^(-1)(81).

f^(-1)(x) = log_3(x) - 4 dan f^(-1)(81) = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan f^(-1)(x) dari f(x) = 3^(x+4), kita ikuti langkah-langkah berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = 3^(x+4)
2. Tukar posisi x dan y: x = 3^(y+4)
3. Ubah persamaan eksponensial menjadi logaritma: y+4 = log_3(x)
4. Selesaikan untuk y: y = log_3(x) - 4
5. Ganti y dengan f^(-1)(x): f^(-1)(x) = log_3(x) - 4

Selanjutnya, untuk menentukan f^(-1)(81):
Substitusikan x = 81 ke dalam f^(-1)(x):
f^(-1)(81) = log_3(81) - 4
Karena 3^4 = 81, maka log_3(81) = 4.
Jadi, f^(-1)(81) = 4 - 4 = 0.

Jawaban Ringkas: f^(-1)(x) = log_3(x) - 4 dan f^(-1)(81) = 0.