Keuntungan seorang pengrajin songket dituliskan dalam rumus

4 lembar songket.

Pembahasan

Untuk mencari jumlah songket yang harus dijual agar mendapatkan keuntungan Rp 4.100.000,00, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat f(x) = 41 (karena keuntungan dalam ratusan ribu rupiah). Persamaan yang diberikan adalah f(x) = 3x^2 - 2x + 1. Maka, kita atur f(x) = 41:
3x^2 - 2x + 1 = 41
3x^2 - 2x - 40 = 0

Kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai x:
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Dalam kasus ini, a=3, b=-2, c=-40.

x = [2 ± sqrt((-2)^2 - 4 * 3 * -40)] / (2 * 3)
x = [2 ± sqrt(4 + 480)] / 6
x = [2 ± sqrt(484)] / 6
x = [2 ± 22] / 6

Ada dua kemungkinan nilai x:
x1 = (2 + 22) / 6 = 24 / 6 = 4
x2 = (2 - 22) / 6 = -20 / 6 = -10/3

Karena jumlah songket yang terjual tidak mungkin negatif, maka nilai x yang relevan adalah 4. Jadi, pengrajin tersebut harus menjual 4 lembar songket.