Diketahui f(x)=3x^2-5x+2 dan g(x)=x^2+3x-3 jika

h'(x) = 2x - 11

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 3x² - 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x - 3.
Fungsi h(x) didefinisikan sebagai h(x) = f(x) - 2g(x).

Langkah pertama adalah mencari bentuk dari h(x):
h(x) = (3x² - 5x + 2) - 2(x² + 3x - 3)
h(x) = 3x² - 5x + 2 - 2x² - 6x + 6
h(x) = (3x² - 2x²) + (-5x - 6x) + (2 + 6)
h(x) = x² - 11x + 8

Langkah kedua adalah mencari turunan pertama dari h(x), yaitu h'(x).
Untuk mencari turunan dari x², kita gunakan aturan pangkat: d/dx(xⁿ) = nxⁿ⁻¹.
Untuk mencari turunan dari -11x, kita gunakan aturan konstanta kali fungsi: d/dx(cx) = c.
Untuk mencari turunan dari konstanta (8), turunannya adalah 0.

Maka, turunan dari h(x) = x² - 11x + 8 adalah:
h'(x) = d/dx(x²) - d/dx(11x) + d/dx(8)
h'(x) = 2x¹ - 11 + 0
h'(x) = 2x - 11