Jika log2=x dan log3=y, maka tentukan nilai dari log36.

2x + 2y

Pembahasan

Untuk menentukan nilai log36 jika log2=x dan log3=y, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma. Pertama, ubah 36 menjadi faktor-faktornya yang melibatkan basis 2 dan 3. Kita tahu bahwa 36 = 6^2 = (2*3)^2 = 2^2 * 3^2.

Menggunakan sifat logaritma log(a*b) = log a + log b dan log(a^n) = n log a, kita dapat menulis:
log36 = log(2^2 * 3^2)
log36 = log(2^2) + log(3^2)
log36 = 2 * log2 + 2 * log3

Karena diberikan bahwa log2 = x dan log3 = y, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
log36 = 2*x + 2*y
log36 = 2(x+y)

Jadi, nilai dari log36 adalah 2x + 2y atau 2(x+y).