Diketahui f(x)=(3x+2)/(7x-3), maka nilai f'(x)=...

f'(x) = -23 / (7x - 3)^2

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (3x+2)/(7x-3), kita akan menggunakan aturan kuosien.
Aturan kuosien menyatakan bahwa jika f(x) = u(x)/v(x), maka f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / (v(x))^2.

Dalam kasus ini:
u(x) = 3x + 2
v(x) = 7x - 3

Kita perlu mencari turunan dari u(x) dan v(x):
u'(x) = turunan dari (3x + 2) = 3
v'(x) = turunan dari (7x - 3) = 7

Sekarang kita masukkan ke dalam rumus aturan kuosien:
f'(x) = ( (3) * (7x - 3) - (3x + 2) * (7) ) / (7x - 3)^2
f'(x) = ( 21x - 9 - (21x + 14) ) / (7x - 3)^2
f'(x) = ( 21x - 9 - 21x - 14 ) / (7x - 3)^2
f'(x) = ( -9 - 14 ) / (7x - 3)^2
f'(x) = -23 / (7x - 3)^2