Diketahui f(x)=3x+5. Nilai dari f(x^2)-f^2(x) pada x=-1

4

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 3x + 5.
Kita perlu mencari nilai dari f(x^2) - f^2(x) pada x = -1.

Langkah 1: Cari f(x^2).
Substitusikan x^2 ke dalam fungsi f(x):
f(x^2) = 3(x^2) + 5 = 3x^2 + 5.

Langkah 2: Cari f^2(x).
Ini berarti (f(x))^2:
f^2(x) = (3x + 5)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(5) + 5^2 = 9x^2 + 30x + 25.

Langkah 3: Hitung f(x^2) - f^2(x).
f(x^2) - f^2(x) = (3x^2 + 5) - (9x^2 + 30x + 25)
= 3x^2 + 5 - 9x^2 - 30x - 25
= -6x^2 - 30x - 20.

Langkah 4: Substitusikan x = -1 ke dalam hasil.
Nilai dari -6x^2 - 30x - 20 pada x = -1 adalah:
-6(-1)^2 - 30(-1) - 20
= -6(1) - (-30) - 20
= -6 + 30 - 20
= 24 - 20
= 4.

Jadi, nilai dari f(x^2) - f^2(x) pada x = -1 adalah 4.