Diketahui: f(x)=3x, g(x)=x-18 , serta

Nilai h(0) adalah 37.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 3x, g(x) = x - 18, dan (h o g o f)(x) = (x^2 + 1) / (x - 5). Kita perlu mencari nilai h(0).

Pertama, kita cari (g o f)(x):
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = g(3x)
(g o f)(x) = (3x) - 18

Selanjutnya, kita gunakan informasi (h o g o f)(x) = (x^2 + 1) / (x - 5).
Ini berarti h((g o f)(x)) = (x^2 + 1) / (x - 5).
Substitusikan (g o f)(x) = 3x - 18 ke dalam persamaan:
h(3x - 18) = (x^2 + 1) / (x - 5).

Untuk mencari nilai h(0), kita perlu mencari nilai 'x' sedemikian sehingga 3x - 18 = 0.
3x = 18
x = 18 / 3
x = 6.

Sekarang, substitusikan x = 6 ke dalam persamaan h(3x - 18) = (x^2 + 1) / (x - 5):
h(3(6) - 18) = (6^2 + 1) / (6 - 5)
h(18 - 18) = (36 + 1) / 1
h(0) = 37 / 1
h(0) = 37.

Jadi, nilai dari h(0) adalah 37.