Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Diketahui f(x)=(x-1)/(2x+3), x=/=-3/2 dan g(x)=x+5 Rumus
Pertanyaan
Diketahui f(x)=(x-1)/(2x+3), x=/=-3/2 dan g(x)=x+5 Rumus fungsi (fog)(x) adalah .....
Solusi
Verified
(x + 4) / (2x + 13)
Pembahasan
Diberikan dua fungsi: f(x) = (x-1) / (2x+3), dengan x ≠ -3/2 g(x) = x + 5 Kita perlu mencari rumus fungsi komposisi (fog)(x). Rumus (fog)(x) berarti kita substitusikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x). (fog)(x) = f(g(x)) Substitusikan g(x) = x + 5 ke dalam f(x): f(g(x)) = f(x+5) Sekarang, ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan '(x+5)': f(x+5) = ((x+5) - 1) / (2(x+5) + 3) Sederhanakan pembilang: (x+5) - 1 = x + 4 Sederhanakan penyebut: 2(x+5) + 3 = 2x + 10 + 3 = 2x + 13 Jadi, rumus fungsi (fog)(x) adalah: (fog)(x) = (x + 4) / (2x + 13) Kita juga perlu memastikan bahwa penyebut tidak nol. Syaratnya adalah 2x + 13 ≠ 0, yang berarti 2x ≠ -13, atau x ≠ -13/2. Rumus fungsi (fog)(x) adalah (x + 4) / (2x + 13).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Komposisi
Section: Menentukan Rumus Fungsi Komposisi
Apakah jawaban ini membantu?