Diketahui f(x)=(x-1)/(2x+3), x=/=-3/2 dan g(x)=x+5 Rumus

(x + 4) / (2x + 13)

Pembahasan

Diberikan dua fungsi:
f(x) = (x-1) / (2x+3), dengan x ≠ -3/2
g(x) = x + 5

Kita perlu mencari rumus fungsi komposisi (fog)(x).

Rumus (fog)(x) berarti kita substitusikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

(fog)(x) = f(g(x))

Substitusikan g(x) = x + 5 ke dalam f(x):

f(g(x)) = f(x+5)

Sekarang, ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan '(x+5)':

f(x+5) = ((x+5) - 1) / (2(x+5) + 3)

Sederhanakan pembilang:
(x+5) - 1 = x + 4

Sederhanakan penyebut:
2(x+5) + 3 = 2x + 10 + 3 = 2x + 13

Jadi, rumus fungsi (fog)(x) adalah:

(fog)(x) = (x + 4) / (2x + 13)

Kita juga perlu memastikan bahwa penyebut tidak nol. Syaratnya adalah 2x + 13 ≠ 0, yang berarti 2x ≠ -13, atau x ≠ -13/2.

Rumus fungsi (fog)(x) adalah (x + 4) / (2x + 13).