Tentukan FPB dan KPK dari soal-soal berikut ini. 18 dan 48

FPB = 6, KPK = 144.

Pembahasan

Untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 18 dan 48, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima.

Faktorisasi prima dari 18:
18 = 2 \(\times\) 9 = 2 \(\times\) 3^2

Faktorisasi prima dari 48:
48 = 2 \(\times\) 24 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 12 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 6 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 = 2^4 \(\times\) 3

Untuk FPB, kita ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:
FPB(18, 48) = 2^1 \(\times\) 3^1 = 2 \(\times\) 3 = 6

Untuk KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada dengan pangkat terbesar:
KPK(18, 48) = 2^4 \(\times\) 3^2 = 16 \(\times\) 9 = 144

Jadi, FPB dari 18 dan 48 adalah 6, dan KPK-nya adalah 144.