Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Diketahui vektor AB=(-2 8 5) dan CD=(4 -1 3). Jika

Pertanyaan

Diketahui vektor AB=(-2 8 5) dan CD=(4 -1 3). Jika koordinat titik A(-6,2,-3) dan D(4,4,-5), tentukan: a. koordinat titik B dan vektor BD ; b. koordinat titik C dan vektor AC.

Solusi

Verified

a. B(-8, 10, 2), BD(12, -6, -7); b. C(0, 5, -8), AC(6, 3, -5)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung koordinat titik B dan vektor BD, serta koordinat titik C dan vektor AC. Diketahui: Vektor AB = (-2, 8, 5) Vektor CD = (4, -1, 3) Titik A = (-6, 2, -3) Titik D = (4, 4, -5) a. Koordinat titik B dan vektor BD Untuk mencari koordinat titik B, kita gunakan informasi vektor AB: Vektor AB = B - A (-2, 8, 5) = (Bx, By, Bz) - (-6, 2, -3) Bx = -2 + (-6) = -8 By = 8 + 2 = 10 Bz = 5 + (-3) = 2 Jadi, koordinat titik B adalah (-8, 10, 2). Untuk mencari vektor BD, kita kurangkan koordinat D dengan koordinat B: Vektor BD = D - B Vektor BD = (4, 4, -5) - (-8, 10, 2) Vektor BD = (4 - (-8), 4 - 10, -5 - 2) Vektor BD = (12, -6, -7) b. Koordinat titik C dan vektor AC Untuk mencari koordinat titik C, kita gunakan informasi vektor CD: Vektor CD = D - C (4, -1, 3) = (4, 4, -5) - (Cx, Cy, Cz) Cx = 4 - 4 = 0 Cy = 4 - (-1) = 5 Cz = -5 - 3 = -8 Jadi, koordinat titik C adalah (0, 5, -8). Untuk mencari vektor AC, kita kurangkan koordinat C dengan koordinat A: Vektor AC = C - A Vektor AC = (0, 5, -8) - (-6, 2, -3) Vektor AC = (0 - (-6), 5 - 2, -8 - (-3)) Vektor AC = (6, 3, -5) Kesimpulan: a. Koordinat titik B adalah (-8, 10, 2) dan vektor BD adalah (12, -6, -7). b. Koordinat titik C adalah (0, 5, -8) dan vektor AC adalah (6, 3, -5).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor
Section: Operasi Vektor, Vektor Posisi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...