Diketahui f(x)=x+1, g(x)=2x-2, dan h(x)=2x+3 Tunjukkan

Terbukti bahwa $(f ext{ o } I)(x) = (I ext{ o } f)(x) = f(x)$ karena komposisi fungsi identitas dengan fungsi $f(x)$ menghasilkan $f(x)$ itu sendiri.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa $(f 	ext{ o } I)(x) = (I 	ext{ o } f)(x) = f(x)$, kita perlu memahami definisi komposisi fungsi dan fungsi identitas (I).

Fungsi identitas, $I(x)$, adalah fungsi yang mengembalikan inputnya tanpa perubahan, yaitu $I(x) = x$.

Diketahui:
$f(x) = x + 1$
$g(x) = 2x - 2$
$h(x) = 2x + 3$

Komposisi fungsi $(f 	ext{ o } I)(x)$ berarti $f(I(x))$.
$(f 	ext{ o } I)(x) = f(I(x)) = f(x) = x + 1$.

Komposisi fungsi $(I 	ext{ o } f)(x)$ berarti $I(f(x))$.
$(I 	ext{ o } f)(x) = I(f(x)) = I(x+1)$. Karena $I(x) = x$, maka $I(x+1) = x+1$.

Jadi, kita telah menunjukkan bahwa $(f 	ext{ o } I)(x) = x+1$ dan $(I 	ext{ o } f)(x) = x+1$. Karena $f(x) = x+1$, maka terbukti bahwa $(f 	ext{ o } I)(x) = (I 	ext{ o } f)(x) = f(x)$.