Diketahui f(x)=(x-3)/(x+3), g(x)=x^2-3x+14, dan h(x)=3x+2

(f o g o h)(x) = (3x^2 + x + 3) / (3x^2 + x + 5)

Pembahasan

Untuk mencari nilai (f o g o h)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi secara berurutan.
Pertama, hitung h(x) = 3x+2.
Kedua, hitung g(h(x)) = g(3x+2). Substitusikan (3x+2) ke dalam g(x) = x^2 - 3x + 14.
g(3x+2) = (3x+2)^2 - 3(3x+2) + 14
g(3x+2) = (9x^2 + 12x + 4) - (9x + 6) + 14
g(3x+2) = 9x^2 + 12x + 4 - 9x - 6 + 14
g(3x+2) = 9x^2 + 3x + 12
Ketiga, hitung f(g(h(x))) = f(9x^2 + 3x + 12). Substitusikan (9x^2 + 3x + 12) ke dalam f(x) = (x-3)/(x+3).
f(9x^2 + 3x + 12) = ( (9x^2 + 3x + 12) - 3 ) / ( (9x^2 + 3x + 12) + 3 )
f(9x^2 + 3x + 12) = (9x^2 + 3x + 9) / (9x^2 + 3x + 15)
Kita bisa menyederhanakan pembilang dan penyebut dengan membagi 3.
(f o g o h)(x) = 3(3x^2 + x + 3) / 3(3x^2 + x + 5)
(f o g o h)(x) = (3x^2 + x + 3) / (3x^2 + x + 5)