Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear berikut

Selesaian sistem persamaan tersebut adalah titik potong kedua garis, yaitu (-1, 7).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear y = 2x + 9 dan y = 6 - x menggunakan metode grafik, kita perlu mencari titik potong kedua garis tersebut. Pertama, kita bisa membuat tabel nilai untuk kedua persamaan atau menentukan titik-titik penting seperti perpotongan sumbu-y. 

Untuk y = 2x + 9:
Jika x = 0, y = 2(0) + 9 = 9. Jadi, titik potong sumbu-y adalah (0, 9).
Jika y = 0, 0 = 2x + 9, maka 2x = -9, x = -4.5. Jadi, titik potong sumbu-x adalah (-4.5, 0).

Untuk y = 6 - x:
Jika x = 0, y = 6 - 0 = 6. Jadi, titik potong sumbu-y adalah (0, 6).
Jika y = 0, 0 = 6 - x, maka x = 6. Jadi, titik potong sumbu-x adalah (6, 0).

Sekarang, kita cari titik potong kedua garis:
Karena kedua persamaan sudah dalam bentuk y, kita bisa menyamakan keduanya:
2x + 9 = 6 - x
Tambahkan x ke kedua sisi: 2x + x + 9 = 6
3x + 9 = 6
Kurangi 9 dari kedua sisi: 3x = 6 - 9
3x = -3
Bagi dengan 3: x = -1

Sekarang substitusikan nilai x = -1 ke salah satu persamaan awal untuk mencari y.
Menggunakan y = 6 - x:
y = 6 - (-1)
y = 6 + 1
y = 7

Jadi, titik potong kedua garis adalah (-1, 7). Ini adalah selesaian dari sistem persamaan linear tersebut.