Diketahui fungsi f(x)=2 x+1 dan g(x)=2-4 x . Gambarkan

Fungsi hasil penjumlahan (f+g)(x) = -2x + 3 dan fungsi hasil pengurangan (f-g)(x) = 6x - 1. Keduanya adalah fungsi linear yang digambarkan sebagai garis lurus.

Pembahasan

Untuk menggambar sketsa grafik fungsi (f+g)(x) dan (f-g)(x), pertama-tama kita perlu menentukan bentuk dari kedua fungsi tersebut.

Fungsi f(x) = 2x + 1
Fungsi g(x) = 2 - 4x

a. (f+g)(x)
(f+g)(x) = f(x) + g(x)
(f+g)(x) = (2x + 1) + (2 - 4x)
(f+g)(x) = 2x + 1 + 2 - 4x
(f+g)(x) = (2x - 4x) + (1 + 2)
(f+g)(x) = -2x + 3

Grafik (f+g)(x) = -2x + 3 adalah garis lurus dengan gradien (kemiringan) -2 dan memotong sumbu y di titik (0, 3).

b. (f-g)(x)
(f-g)(x) = f(x) - g(x)
(f-g)(x) = (2x + 1) - (2 - 4x)
(f-g)(x) = 2x + 1 - 2 + 4x
(f-g)(x) = (2x + 4x) + (1 - 2)
(f-g)(x) = 6x - 1

Grafik (f-g)(x) = 6x - 1 adalah garis lurus dengan gradien (kemiringan) 6 dan memotong sumbu y di titik (0, -1).

Sketsa Grafik:
Untuk menggambar sketsa, kita bisa menentukan dua titik untuk setiap garis. 

Untuk (f+g)(x) = -2x + 3:
Jika x = 0, maka y = -2(0) + 3 = 3. Titik: (0, 3)
Jika y = 0, maka 0 = -2x + 3 => 2x = 3 => x = 1.5. Titik: (1.5, 0)

Untuk (f-g)(x) = 6x - 1:
Jika x = 0, maka y = 6(0) - 1 = -1. Titik: (0, -1)
Jika y = 0, maka 0 = 6x - 1 => 6x = 1 => x = 1/6. Titik: (1/6, 0)

Kemudian, gambar kedua garis lurus ini pada sistem koordinat Kartesius dengan menandai kedua titik tersebut untuk masing-masing garis.