Kelas 10mathAljabar
Perhatikan barisan bilangan berikut. (1) 1, 2, 6, 24, ...
Pertanyaan
Perhatikan barisan bilangan berikut. (1) 1, 2, 6, 24, ... (2) 2, 6, 18, 54, ... (3) 3, 6, 9, 12, ... Barisan bilangan yang merupakan barisan geometri adalah .... a. hanya (1) b. hanya (2) c. hanya (3) d. (2) dan (3)
Solusi
Verified
Barisan geometri adalah barisan yang memiliki rasio yang tetap. Dari pilihan yang diberikan, hanya barisan (2) 2, 6, 18, 54, ... yang merupakan barisan geometri karena memiliki rasio sebesar 3.
Pembahasan
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang perbandingan antara suku berikutnya dengan suku sebelumnya selalu tetap atau konstan. Perbandingan ini disebut rasio (r). Mari kita analisis setiap barisan: (1) 1, 2, 6, 24, ... Suku kedua dibagi suku pertama: 2/1 = 2 Suku ketiga dibagi suku kedua: 6/2 = 3 Karena rasionya tidak tetap (2 ≠ 3), maka barisan ini bukan barisan geometri. (2) 2, 6, 18, 54, ... Suku kedua dibagi suku pertama: 6/2 = 3 Suku ketiga dibagi suku kedua: 18/6 = 3 Suku keempat dibagi suku ketiga: 54/18 = 3 Karena rasionya tetap (r=3), maka barisan ini adalah barisan geometri. (3) 3, 6, 9, 12, ... Suku kedua dibagi suku pertama: 6/3 = 2 Suku ketiga dibagi suku kedua: 9/6 = 1.5 Karena rasionya tidak tetap (2 ≠ 1.5), maka barisan ini bukan barisan geometri. Barisan ini merupakan barisan aritmetika karena selisihnya tetap (suku kedua - suku pertama = 6 - 3 = 3; suku ketiga - suku kedua = 9 - 6 = 3). Jadi, barisan bilangan yang merupakan barisan geometri adalah hanya (2).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?