Diketahui fungsi f(x)=2x+1 dan fog(x+1)=-2 x^2-4x-1. Nilai

-4

Pembahasan

Untuk mencari nilai g(-2), kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:
1. Tentukan fungsi g(x) dari informasi yang diberikan.
2. Substitusikan nilai x yang sesuai ke dalam g(x) untuk mendapatkan g(-2).

Diketahui:
f(x) = 2x + 1
fog(x+1) = -2x^2 - 4x - 1

Langkah 1: Tentukan fungsi g(x)
fog(x+1) berarti f(g(x+1)).
Karena f(y) = 2y + 1, maka f(g(x+1)) = 2 * g(x+1) + 1.
Kita tahu bahwa fog(x+1) = -2x^2 - 4x - 1.
Jadi, 2 * g(x+1) + 1 = -2x^2 - 4x - 1.
2 * g(x+1) = -2x^2 - 4x - 2
g(x+1) = (-2x^2 - 4x - 2) / 2
g(x+1) = -x^2 - 2x - 1

Untuk mencari g(x), kita substitusikan (x+1) dengan y, sehingga x = y-1.
Atau, kita bisa langsung melihat pola bahwa -x^2 - 2x - 1 = -(x^2 + 2x + 1) = -(x+1)^2.
Jadi, g(x+1) = -(x+1)^2.
Ini berarti g(y) = -y^2.

Langkah 2: Cari nilai g(-2)
Karena g(y) = -y^2, maka g(-2) = -(-2)^2.
g(-2) = -(4)
g(-2) = -4

Jadi, nilai g(-2) adalah -4.