Diketahui fungsi f(x)=(5x+2)/(3x-1), x=/=1/3. Invers fungsi

f^-1(x) = (x+2)/(3x-5)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (5x+2)/(3x-1), kita misalkan y = f(x). Maka, y = (5x+2)/(3x-1). Selanjutnya, kita tukar posisi x dan y, menjadi x = (5y+2)/(3y-1). Kemudian, kita selesaikan persamaan tersebut untuk mencari y dalam bentuk x. 

x(3y-1) = 5y+2
3xy - x = 5y + 2
3xy - 5y = x + 2
y(3x - 5) = x + 2
y = (x+2)/(3x-5)

Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah f^-1(x) = (x+2)/(3x-5).