Pada gambar tersebut, besar sudut ACE=32 dan besar sudut

Tidak dapat ditentukan karena informasi yang diberikan kontradiktif atau tidak cukup.

Pembahasan

Sudut ACE dan ADE adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama, yaitu busur AE. Dalam satu lingkaran, sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama. Oleh karena itu, besar sudut ADE = besar sudut ACE. Namun, soal menyatakan besar sudut ACE = 32 derajat dan besar sudut ADE = 56 derajat. Hal ini menunjukkan adanya inkonsistensi pada informasi yang diberikan atau gambar yang menyertainya tidak sesuai dengan data yang diberikan.

Jika kita mengasumsikan bahwa kedua sudut tersebut memang menghadap busur yang sama dan ada kesalahan penulisan, maka salah satu nilai tersebut yang benar.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa soal merujuk pada sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling yang berbeda:
Sudut ADE = 56 derajat. Sudut ODE adalah sudut yang dibentuk oleh jari-jari OD dan AD. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai titik-titik pada lingkaran atau sifat-sifat segiempat, sulit untuk menentukan hubungan pasti.

Dengan informasi yang ada, tidak dapat ditentukan besar sudut BOD secara pasti karena adanya kontradiksi pada besar sudut ACE dan ADE yang seharusnya sama jika menghadap busur yang sama. Jika kita berasumsi sudut ADE = 56 adalah benar, dan kita perlu mencari sudut BOD, kita membutuhkan informasi tambahan mengenai posisi titik-titik tersebut. Jika BOD adalah sudut pusat yang menghadap busur BD, dan ada sudut keliling yang menghadap busur yang sama, maka sudut pusat = 2 * sudut keliling. Namun, kita tidak memiliki sudut keliling yang jelas menghadap busur BD.