Diketahui fungsi f(x)=5x^2+4 x-6 dan g(x)=3 x+2 . Rumus

(f o g)(x) = 45x^2 + 72x + 22

Pembahasan

Untuk mencari rumus fungsi komposisi (f o g)(x), kita perlu mengganti setiap kemunculan x dalam fungsi f(x) dengan seluruh fungsi g(x).

Diketahui:
f(x) = 5x^2 + 4x - 6
g(x) = 3x + 2

Langkah-langkah:
1. Ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan g(x) = 3x + 2.
   (f o g)(x) = f(g(x)) = 5(g(x))^2 + 4(g(x)) - 6
   (f o g)(x) = 5(3x + 2)^2 + 4(3x + 2) - 6

2. Jabarkan kuadrat dari (3x + 2):
   (3x + 2)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2) + (2)^2 = 9x^2 + 12x + 4

3. Substitusikan hasil penjabaran ke dalam persamaan:
   (f o g)(x) = 5(9x^2 + 12x + 4) + 4(3x + 2) - 6

4. Distribusikan konstanta:
   (f o g)(x) = (45x^2 + 60x + 20) + (12x + 8) - 6

5. Gabungkan suku-suku yang sejenis:
   (f o g)(x) = 45x^2 + (60x + 12x) + (20 + 8 - 6)
   (f o g)(x) = 45x^2 + 72x + 22

Jadi, rumus fungsi komposisi (f o g)(x) adalah 45x^2 + 72x + 22.