Diketahui fungsi f(x)=ax^2+bx+7, f'(1)=7, dan f'(2)=5.

-10

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = ax^2 + bx + 7.
Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 2ax + b.
Kita diberikan informasi bahwa f'(1) = 7 dan f'(2) = 5.
Substitusikan x=1 ke dalam f'(x):
f'(1) = 2a(1) + b = 2a + b
Maka, 2a + b = 7 (Persamaan 1)
Substitusikan x=2 ke dalam f'(x):
f'(2) = 2a(2) + b = 4a + b
Maka, 4a + b = 5 (Persamaan 2)
Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel:
1) 2a + b = 7
2) 4a + b = 5
Untuk mencari nilai 'a' dan 'b', kita bisa mengurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(4a + b) - (2a + b) = 5 - 7
2a = -2
a = -2 / 2
a = -1
Selanjutnya, substitusikan nilai a = -1 ke dalam Persamaan 1:
2(-1) + b = 7
-2 + b = 7
b = 7 + 2
b = 9
Kita diminta untuk mencari hasil dari a - b.
a - b = -1 - 9
a - b = -10