Diketahui fungsi f(x)=(px^3+qx^2+rx+s)/(x^2+x-2). Jika

0

Pembahasan

Untuk limit x mendekati tak hingga f(x) = 1, derajat pembilang harus sama dengan derajat penyebut, dan koefisien dari suku berderajat tertinggi harus sama.
Dalam kasus ini, derajat pembilang adalah 3 (px^3) dan derajat penyebut adalah 2 (x^2). Agar limitnya berhingga (yaitu 1), koefisien dari px^3 haruslah 0. Maka, p = 0.
Dengan p=0, fungsi menjadi f(x) = (qx^2+rx+s)/(x^2+x-2).
Untuk limit x->1 f(x) = 0, maka pembilang harus bernilai 0 ketika x=1. Jadi, q(1)^2 + r(1) + s = 0, yang berarti q + r + s = 0.
Karena p=0, maka p+q+r+s = 0 + 0 = 0.