Fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik tertinggi

y = -3x^2 + 6x

Pembahasan

Fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik tertinggi (1,3) dan melalui titik (0,0) dapat ditentukan dengan menggunakan bentuk umum fungsi kuadrat y = a(x-p)^2 + q, di mana (p,q) adalah koordinat titik puncak.

Dalam kasus ini, titik puncaknya adalah (1,3), sehingga p = 1 dan q = 3. Maka, persamaan fungsi kuadrat menjadi: y = a(x-1)^2 + 3.

Selanjutnya, kita gunakan informasi bahwa grafik melalui titik (0,0) untuk mencari nilai 'a'. Substitusikan x = 0 dan y = 0 ke dalam persamaan:
0 = a(0-1)^2 + 3
0 = a(-1)^2 + 3
0 = a(1) + 3
0 = a + 3
a = -3

Jadi, fungsi kuadratnya adalah y = -3(x-1)^2 + 3.

Untuk menyederhanakan, kita bisa mengembangkannya:
y = -3(x^2 - 2x + 1) + 3
y = -3x^2 + 6x - 3 + 3
y = -3x^2 + 6x