Diketahui fungsi f(x)=(x+1)/(x-1) untuk x=/=1 dan

(2x - 3) / (-2x + 7)

Pembahasan

Untuk mencari rumus fungsi (fog)(x-1), kita perlu melakukan substitusi berurutan.
Diketahui:
f(x) = (x+1)/(x-1)
g(x) = 2/(2x-3)

Langkah 1: Cari rumus fungsi komposisi (fog)(x).
(fog)(x) = f(g(x))
Substitusikan g(x) ke dalam f(x):
(fog)(x) = f(2/(2x-3))
= [ (2/(2x-3)) + 1 ] / [ (2/(2x-3)) - 1 ]

Samakan penyebut di dalam kurung:
= [ (2 + (2x-3))/(2x-3) ] / [ (2 - (2x-3))/(2x-3) ]
= [ (2 + 2x - 3)/(2x-3) ] / [ (2 - 2x + 3)/(2x-3) ]
= [ (2x - 1)/(2x-3) ] / [ (-2x + 5)/(2x-3) ]

Karena penyebutnya sama, kita bisa membaginya:
(fog)(x) = (2x - 1) / (-2x + 5)

Langkah 2: Cari rumus fungsi (fog)(x-1).
Substitusikan (x-1) ke dalam (fog)(x):
(fog)(x-1) = [ 2(x-1) - 1 ] / [ -2(x-1) + 5 ]
= [ 2x - 2 - 1 ] / [ -2x + 2 + 5 ]
= (2x - 3) / (-2x + 7)

Jadi, rumus fungsi (fog)(x-1) adalah (2x - 3) / (-2x + 7).