Diketahui fungsi-fungsi berikut. (1) f(x^(2)-2) x (3)

Fungsi (1) dan (4).

Pembahasan

Fungsi yang memenuhi f(x) = f(-x) adalah fungsi genap. Mari kita analisis setiap fungsi:

(1) f(x) = x^(2)-2. Jika kita substitusikan -x, kita dapatkan f(-x) = (-x)^(2) - 2 = x^(2) - 2. Jadi, f(x) = f(-x).
(2) f(x) = x^(3) - x. Jika kita substitusikan -x, kita dapatkan f(-x) = (-x)^(3) - (-x) = -x^(3) + x = -(x^(3) - x). Jadi, f(x) = -f(-x), yang merupakan fungsi ganjil.
(3) f(x) = sin x. Jika kita substitusikan -x, kita dapatkan f(-x) = sin(-x) = -sin x. Jadi, f(x) = -f(-x), yang merupakan fungsi ganjil.
(4) f(x) = cos x. Jika kita substitusikan -x, kita dapatkan f(-x) = cos(-x) = cos x. Jadi, f(x) = f(-x).

Oleh karena itu, fungsi yang memenuhi f(x) = f(-x) adalah fungsi (1) dan (4).