Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 40 meter. Jika

2.5 meter.

Pembahasan

Ini adalah masalah barisan geometri di mana setiap suku adalah setengah dari suku sebelumnya. Namun, cara soal ini dirumuskan sedikit membingungkan. Jika kita menginterpretasikan 'tinggi pantulan bola adalah setengah dari tinggi bola sebelumnya' sebagai rasio, maka ini adalah barisan geometri.

Misalkan tinggi awal (h0) = 40 meter.
Tinggi pantulan pertama (h1) = 40 * (1/2) = 20 meter.
Tinggi pantulan kedua (h2) = 20 * (1/2) = 10 meter.
Tinggi pantulan ketiga (h3) = 10 * (1/2) = 5 meter.
Tinggi pantulan keempat (h4) = 5 * (1/2) = 2.5 meter.

Dalam notasi barisan geometri, Un = a * r^(n-1).
Di sini, a adalah suku pertama (tinggi pantulan pertama), dan r adalah rasio.
Jika kita menganggap pantulan pertama sebagai suku pertama (U1), maka:
a = 20 meter (tinggi pantulan pertama)
r = 1/2

Kita ingin mencari tinggi pada pantulan keempat, yaitu U4.
U4 = a * r^(4-1) = a * r^3
U4 = 20 * (1/2)^3
U4 = 20 * (1/8)
U4 = 20/8
U4 = 5/2
U4 = 2.5 meter.

Jika kita menganggap ketinggian awal sebagai suku ke-0 dan setiap pantulan sebagai suku berikutnya, maka:
h_n = h_0 * (r)^n
Di mana h_0 = 40 meter dan r = 1/2.
Kita mencari tinggi pada pantulan keempat, yang berarti n = 4.
h_4 = 40 * (1/2)^4
h_4 = 40 * (1/16)
h_4 = 40/16
h_4 = 5/2
h_4 = 2.5 meter.

Kedua interpretasi memberikan hasil yang sama.