Diketahui fungsi-fungsi f: R -> R dan g: R -> R dinyatakan

(f o g)(x) = 18x² - 60x + 51, (g o f)(x) = -6x² + 2. Keduanya tidak sama.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 2x² + 1 dan g(x) = -3x + 5.
a. Menentukan (f o g)(x) dan (g o f)(x):

(f o g)(x) = f(g(x)) = f(-3x + 5)
= 2(-3x + 5)² + 1
= 2(9x² - 30x + 25) + 1
= 18x² - 60x + 50 + 1
= 18x² - 60x + 51

(g o f)(x) = g(f(x)) = g(2x² + 1)
= -3(2x² + 1) + 5
= -6x² - 3 + 5
= -6x² + 2

b. Perbandingan (f o g)(x) dan (g o f)(x):
Dari hasil di atas, terlihat bahwa (f o g)(x) = 18x² - 60x + 51 dan (g o f)(x) = -6x² + 2.
Karena kedua hasil tersebut berbeda, maka (f o g)(x) tidak sama dengan (g o f)(x).