Diketahui invers matriks A adalah A^-1 =(-1 1 2 -3/2),

A = [[-3, -1], [-2, -1]]

Pembahasan

Untuk menentukan matriks A dari inversnya A^-1, kita perlu mencari invers dari matriks A^-1. Diketahui A^-1 = [[-1, 1], [2, -3]]. Misalkan matriks A = [[a, b], [c, d]]. Maka A^-1 = 1/(ad-bc) * [[d, -b], [-c, a]]. Dengan menyamakan elemen-elemen matriks A^-1 yang diketahui dengan rumus umumnya, kita dapat menemukan nilai a, b, c, dan d. 

Determinan dari A^-1 = (-1)(-3) - (1)(2) = 3 - 2 = 1. 

Jadi, A^-1 = 1/1 * [[-3, -1], [-2, -1]] = [[-3, -1], [-2, -1]].

Karena A^-1 adalah invers dari A, maka A adalah invers dari A^-1. 

Mencari invers dari A^-1:
Determinan dari A^-1 = (-1)(-3) - (1)(2) = 3 - 2 = 1.

A = 1/1 * [[-3, -1], [-2, -1]] = [[-3, -1], [-2, -1]].

Jadi, matriks A adalah [[-3, -1], [-2, -1]].