Kelas 11Kelas 12mathLimit Fungsi
Diketahui fungsi-fungsi f(x) dan g(x) dengan lim x -> a
Pertanyaan
Diketahui fungsi-fungsi f(x) dan g(x) dengan lim x -> a f(x)=2 dan lim x -> a g(x)=1. Hitunglah limit $\lim_{x \to a} \sqrt{f^3(x) + g^2(x)}$!
Solusi
Verified
3
Pembahasan
Untuk menghitung limit dari $\sqrt{f^3(x) + g^2(x)}$ ketika $x \to a$, kita dapat menggunakan sifat-sifat limit. Diketahui bahwa $\lim_{x \to a} f(x) = 2$ dan $\lim_{x \to a} g(x) = 1$. Dengan menggunakan sifat substitusi langsung untuk fungsi yang kontinu, kita dapat menghitung limit tersebut sebagai berikut: $\lim_{x \to a} \sqrt{f^3(x) + g^2(x)} = \sqrt{(\lim_{x \to a} f(x))^3 + (\lim_{x \to a} g(x))^2}$ Masukkan nilai limit yang diketahui: $= \sqrt{(2)^3 + (1)^2}$ $= \sqrt{8 + 1}$ $= \sqrt{9}$ $= 3$ Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Aljabar
Section: Limit Fungsi Aljabar Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?