Diketahui fungsi-fungsi f(x) dan g(x) dengan lim x -> a

3

Pembahasan

Untuk menghitung limit dari $\sqrt{f^3(x) + g^2(x)}$ ketika $x \to a$, kita dapat menggunakan sifat-sifat limit. Diketahui bahwa $\lim_{x \to a} f(x) = 2$ dan $\lim_{x \to a} g(x) = 1$. Dengan menggunakan sifat substitusi langsung untuk fungsi yang kontinu, kita dapat menghitung limit tersebut sebagai berikut:

$\lim_{x \to a} \sqrt{f^3(x) + g^2(x)} = \sqrt{(\lim_{x \to a} f(x))^3 + (\lim_{x \to a} g(x))^2}$

Masukkan nilai limit yang diketahui:

$= \sqrt{(2)^3 + (1)^2}$

$= \sqrt{8 + 1}$

$= \sqrt{9}$

$= 3$

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 3.