Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus Diferensial

Diketahui fungsi-fungsi F(x) dan G(x) masing-masing

Pertanyaan

Diketahui fungsi-fungsi F(x) dan G(x) masing-masing mempunyai turunan F'(x) dan G'(x) . Jika F(3)=-9, F'(3)=10 , G(3)=9 , dan G'(3)=-4 , carilah nilai-nilai dari turunan hasil perkalian (F*G)'(3), hasil pembagian (F/G)'(3), dan hasil pembagian (G/F)'(3).

Solusi

Verified

126, 2/3, -2/3

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan turunan fungsi dan aturan perkalian turunan. Diketahui: F(3) = -9 F'(3) = 10 G(3) = 9 G'(3) = -4 Kita perlu mencari nilai dari: 1. (F*G)'(3) 2. (F/G)'(3) 3. (G/F)'(3) Untuk mencari nilai-nilai ini, kita akan menggunakan aturan perkalian dan pembagian turunan: * **Aturan Perkalian Turunan:** Jika H(x) = F(x) * G(x), maka H'(x) = F'(x)G(x) + F(x)G'(x). * **Aturan Pembagian Turunan:** Jika H(x) = F(x) / G(x), maka H'(x) = (F'(x)G(x) - F(x)G'(x)) / (G(x))^2. Mari kita hitung satu per satu: 1. **Mencari nilai (F*G)'(3):** Menggunakan aturan perkalian turunan: (F*G)'(3) = F'(3)G(3) + F(3)G'(3) (F*G)'(3) = (10 * 9) + (-9 * -4) (F*G)'(3) = 90 + 36 **(F*G)'(3) = 126** 2. **Mencari nilai (F/G)'(3):** Menggunakan aturan pembagian turunan: (F/G)'(3) = (F'(3)G(3) - F(3)G'(3)) / (G(3))^2 (F/G)'(3) = ((10 * 9) - (-9 * -4)) / (9)^2 (F/G)'(3) = (90 - 36) / 81 (F/G)'(3) = 54 / 81 Sederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 27: **(F/G)'(3) = 2/3** 3. **Mencari nilai (G/F)'(3):** Menggunakan aturan pembagian turunan: (G/F)'(3) = (G'(3)F(3) - G(3)F'(3)) / (F(3))^2 (G/F)'(3) = ((-4 * -9) - (9 * 10)) / (-9)^2 (G/F)'(3) = (36 - 90) / 81 (G/F)'(3) = -54 / 81 Sederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 27: **(G/F)'(3) = -2/3** Hasilnya adalah: 1. (F*G)'(3) = 126 2. (F/G)'(3) = 2/3 3. (G/F)'(3) = -2/3

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aturan Turunan
Section: Aturan Perkalian Dan Pembagian Turunan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...