Diketahui garis g adalah garis singgung persekutuan yang

Jarak titik A ke titik B adalah 4 * sqrt(14) cm.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Kita perlu mencari jarak antara dua titik singgung pada garis singgung persekutuan luar.

Diketahui:
Jari-jari lingkaran P (r1) = 5 cm
Jari-jari lingkaran Q (r2) = 4 cm
Jarak kedua pusat lingkaran (d) = 15 cm

Garis g adalah garis singgung persekutuan luar.

Rumus jarak antara dua titik singgung pada garis singgung persekutuan luar adalah:
Jarak AB = sqrt(d^2 - (r1 - r2)^2)

Substitusikan nilai yang diketahui:
Jarak AB = sqrt(15^2 - (5 - 4)^2)
Jarak AB = sqrt(225 - 1^2)
Jarak AB = sqrt(225 - 1)
Jarak AB = sqrt(224)

Untuk menyederhanakan sqrt(224):
224 = 16 * 14
sqrt(224) = sqrt(16 * 14) = 4 * sqrt(14)

Jadi, jarak titik A ke titik B adalah 4 * sqrt(14) cm.