Diketahui garis g melalui titik (2,5) dan tegak lurus

Koordinat titik A adalah (-3, -4).

Pembahasan

Mari kita analisis informasi yang diberikan untuk menemukan koordinat titik A.

1.  **Garis g melalui titik (2,5) dan tegak lurus sumbu-X:**
    Garis yang tegak lurus sumbu-X adalah garis vertikal. Persamaan garis vertikal yang melalui titik (x₀, y₀) adalah x = x₀. Jadi, garis g memiliki persamaan x = 2.

2.  **Titik A berjarak 5 satuan dari garis g (x=2):**
    Jarak antara sebuah titik (x, y) dan garis vertikal x = c adalah |x - c|. Jadi, jarak titik A(x, y) dari garis x = 2 adalah |x - 2|. Kita tahu jarak ini adalah 5 satuan, sehingga:
    $|x - 2| = 5$
    Ini berarti:
    $x - 2 = 5$ atau $x - 2 = -5$
    $x = 7$ atau $x = -3$

3.  **Titik A berjarak 4 satuan dari sumbu-X:**
    Sumbu-X adalah garis horizontal dengan persamaan y = 0. Jarak antara titik A(x, y) dan sumbu-X adalah |y - 0| = |y|. Kita tahu jarak ini adalah 4 satuan, sehingga:
    $|y| = 4$
    Ini berarti:
    $y = 4$ atau $y = -4$

4.  **Titik A berada di kuadran III:**
    Kuadran III adalah daerah di mana nilai x negatif dan nilai y negatif (x < 0 dan y < 0).

Sekarang kita gabungkan informasi dari langkah 2, 3, dan 4:
Dari langkah 2, nilai x yang mungkin adalah 7 atau -3.
Dari langkah 3, nilai y yang mungkin adalah 4 atau -4.
Dari langkah 4, kita perlu nilai x negatif dan nilai y negatif.

Jadi, kita pilih x = -3 dan y = -4.

Koordinat titik A adalah (-3, -4).

Mari kita verifikasi:
-   Garis g adalah x = 2.
-   Jarak A(-3, -4) dari x = 2 adalah $|-3 - 2| = |-5| = 5$ satuan (Benar).
-   Jarak A(-3, -4) dari sumbu-X (y=0) adalah $|-4 - 0| = |-4| = 4$ satuan (Benar).
-   Titik A(-3, -4) berada di kuadran III karena x negatif dan y negatif (Benar).

Jadi, koordinat titik A adalah (-3, -4).