Diketahui grafik parabola seperti di bawah ini. y -3 1 x -3

Persamaan kuadrat dari grafik tersebut adalah y = x^2 - 2x - 3.

Pembahasan

Grafik parabola yang diberikan memotong sumbu x di titik (-1, 0) dan (3, 0), serta memotong sumbu y di titik (0, -3).

Karena parabola memotong sumbu x di x = -1 dan x = 3, kita dapat menulis persamaan parabola dalam bentuk faktorisasi:
y = k(x - x1)(x - x2)
y = k(x - (-1))(x - 3)
y = k(x + 1)(x - 3)

Untuk mencari nilai k, kita gunakan titik potong sumbu y (0, -3):
-3 = k(0 + 1)(0 - 3)
-3 = k(1)(-3)
-3 = -3k
k = 1

Jadi, persamaan parabola adalah:
y = 1(x + 1)(x - 3)
y = x^2 - 3x + x - 3
y = x^2 - 2x - 3

Oleh karena itu, persamaan kuadrat dari grafik tersebut adalah y = x^2 - 2x - 3.