Diketahui (h, k) dan r berturut-turut merupakan pusat dan

-1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari h^2+k^2-(r^2+2hk), kita perlu mencari pusat (h, k) dan jari-jari (r) dari persamaan lingkaran x^2+y^2+8x-2y-8=0.
Persamaan umum lingkaran adalah (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2.
Kita dapat mengubah persamaan yang diberikan menjadi bentuk umum dengan melengkapkan kuadrat:
(x^2 + 8x) + (y^2 - 2y) = 8
(x^2 + 8x + 16) + (y^2 - 2y + 1) = 8 + 16 + 1
(x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 26
Dari bentuk ini, kita dapatkan:
Pusat lingkaran (h, k) adalah (-4, 1), sehingga h = -4 dan k = 1.
Jari-jari lingkaran r adalah akar kuadrat dari 26, yaitu r = \u221A26.
Sekarang kita substitusikan nilai h, k, dan r ke dalam ekspresi h^2+k^2-(r^2+2hk):
h^2 = (-4)^2 = 16
k^2 = (1)^2 = 1
r^2 = (\u221A26)^2 = 26
2hk = 2(-4)(1) = -8

h^2+k^2-(r^2+2hk) = 16 + 1 - (26 + (-8))
= 17 - (26 - 8)
= 17 - 18
= -1.
Jadi, nilai dari h^2+k^2-(r^2+2hk) adalah -1.