Diketahui himpunan A={a, b, c, d} dan B={p, q, r, s}.

Fungsi g dan h adalah bijektif.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah fungsi-fungsi tersebut surjektif, injektif, atau bijektif, kita perlu memahami definisi masing-masing:

*   **Fungsi Injektif (Satu-satu):** Setiap elemen di kodomain dipasangkan dengan paling banyak satu elemen di domain. Artinya, jika f(a) = f(b), maka a = b.
*   **Fungsi Surjektif (Pada):** Setiap elemen di kodomain memiliki pasangan di domain. Artinya, untuk setiap y di kodomain, terdapat setidaknya satu x di domain sehingga f(x) = y.
*   **Fungsi Bijektif:** Fungsi yang bersifat injektif sekaligus surjektif.

Diketahui:
Domain A = {a, b, c, d}
Kodomain B = {p, q, r, s}

Mari kita analisis setiap fungsi:

a. f = {(a, p), (b, p), (c, r), (d, s)}
   - Injektif: Tidak, karena elemen 'p' di kodomain dipasangkan oleh dua elemen berbeda ('a' dan 'b') di domain.
   - Surjektif: Tidak, karena elemen 'q' di kodomain tidak memiliki pasangan di domain.
   - Bijektif: Tidak.

b. g = {(a, p), (b, q), (c, s), (d, r)}
   - Injektif: Ya, setiap elemen di domain dipasangkan dengan elemen yang berbeda di kodomain.
   - Surjektif: Ya, setiap elemen di kodomain memiliki pasangan di domain.
   - Bijektif: Ya, karena injektif dan surjektif.

c. h = {(a, r), (b, q), (c, p), (d, s)}
   - Injektif: Ya, setiap elemen di domain dipasangkan dengan elemen yang berbeda di kodomain.
   - Surjektif: Ya, setiap elemen di kodomain memiliki pasangan di domain.
   - Bijektif: Ya, karena injektif dan surjektif.

d. k = {(a, q), (b, q), (c, q), (d, q)}
   - Injektif: Tidak, karena semua elemen domain dipasangkan dengan elemen yang sama ('q') di kodomain.
   - Surjektif: Tidak, karena elemen 'p', 'r', dan 's' di kodomain tidak memiliki pasangan di domain.
   - Bijektif: Tidak.

e. l = {(a, r), (b, r), (c, p), (d, q)}
   - Injektif: Tidak, karena elemen 'r' di kodomain dipasangkan oleh dua elemen berbeda ('a' dan 'b') di domain.
   - Surjektif: Tidak, karena elemen 's' di kodomain tidak memiliki pasangan di domain.
   - Bijektif: Tidak.

Kesimpulan:
Fungsi g dan h adalah fungsi bijektif (sekaligus injektif dan surjektif).