Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian. Panjang setiap

Panjang tali semula adalah 2.044 cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep barisan geometri. Diketahui bahwa tali dipotong menjadi 9 bagian dengan panjang setiap potongan mengikuti barisan geometri. Potongan terpendek (suku pertama, a) adalah 4 cm dan potongan terpanjang (suku kesembilan, U9) adalah 1.024 cm.
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Kita dapat mencari rasio (r) terlebih dahulu:
U9 = a * r^(9-1)
1024 = 4 * r^8
r^8 = 1024 / 4
r^8 = 256
r = 2

Selanjutnya, kita perlu mencari jumlah panjang tali semula, yaitu jumlah dari 9 potongan tersebut (S9).
Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri adalah Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1).
S9 = 4 * (2^9 - 1) / (2 - 1)
S9 = 4 * (512 - 1) / 1
S9 = 4 * 511
S9 = 2044 cm

Jadi, panjang tali semula adalah 2.044 cm.