Tiga desa terletak di kaki gunung Rinjani, desa tersebut

Koordinat desa dapat digambarkan pada sistem Cartesius. Koordinat Gunung Rinjani tidak dapat ditentukan tanpa informasi tambahan. Jarak terjauh antar desa adalah 4 km. Dampak erupsi pada rumah Kandiawan bergantung pada radius dampak erupsi yang tidak diketahui.

Pembahasan

a. Untuk menggambar kejadian ini pada koordinat Cartesius, kita plot ketiga desa tersebut berdasarkan koordinat yang diberikan: Desa Sambalun (5, -1), Desa Jeruk Manis (3, 1), dan Desa Senaru (1, -1). Sumbu x positif mengarah ke timur dan sumbu y positif mengarah ke utara.

b. Koordinat Gunung Rinjani tidak disebutkan secara eksplisit. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa ketiga desa tersebut terletak di kaki gunung, dan kita perlu menentukan lokasi gunung tersebut, kita bisa mencari titik pusat atau titik yang paling representatif dari ketiga desa tersebut. Salah satu pendekatan adalah mencari titik tengah dari ketiga desa tersebut. Namun, tanpa informasi lebih lanjut mengenai posisi relatif gunung terhadap desa-desa tersebut, kita tidak dapat menentukan koordinat pasti Gunung Rinjani hanya dari informasi ini. Jika diasumsikan gunung berada di pusat, kita bisa memperkirakan koordinatnya.

c. Jarak maksimum erupsi tidak dapat ditentukan hanya dari koordinat ketiga desa. Jarak maksimum erupsi akan bergantung pada radius dampak erupsi, yang tidak diberikan dalam soal. Jika yang dimaksud adalah jarak terjauh antar desa, kita perlu menghitung jarak antara setiap pasangan desa menggunakan rumus jarak Euclidean.\nJarak Sambalun ke Jeruk Manis: \( d = \sqrt{(5-3)^2 + (-1-1)^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2.83 \)\
Jarak Sambalun ke Senaru: \( d = \sqrt{(5-1)^2 + (-1-(-1))^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4 \)\
Jarak Jeruk Manis ke Senaru: \( d = \sqrt{(3-1)^2 + (1-(-1))^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2.83 \)\
Jarak terjauh antar desa adalah 4 km.

d. Jika rumah Kandiawan terletak 10 km dari gunung Rinjani, apakah akan terkena dampak erupsi? Untuk menjawab ini, kita perlu mengetahui radius dampak erupsi. Jika radius dampak erupsi lebih besar dari atau sama dengan 10 km, maka rumah Kandiawan akan terkena dampak. Jika radius dampaknya kurang dari 10 km, maka tidak akan terkena dampak. Tanpa informasi mengenai radius dampak erupsi, pertanyaan ini tidak dapat dijawab secara pasti.