Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (2,1) dan

y = (x - 2)^2 + 1 atau y = x^2 - 4x + 5

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat dapat dinyatakan dalam bentuk umum y = a(x - h)^2 + k, di mana (h, k) adalah titik balik (vertex) dari parabola.

Diketahui titik balik adalah (2, 1). Maka, h = 2 dan k = 1.
Sehingga, persamaan fungsi kuadrat menjadi: y = a(x - 2)^2 + 1.

Grafik juga melalui titik (4, 5). Kita dapat mensubstitusikan koordinat titik ini ke dalam persamaan untuk mencari nilai 'a'.
5 = a(4 - 2)^2 + 1
5 = a(2)^2 + 1
5 = 4a + 1
5 - 1 = 4a
4 = 4a
a = 1

Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah:
y = 1(x - 2)^2 + 1
y = (x - 2)^2 + 1

Kita juga bisa mengubahnya ke bentuk standar y = ax^2 + bx + c:
y = (x^2 - 4x + 4) + 1
y = x^2 - 4x + 5