Diketahui histogram di bawah ini, maka tentukan F ukuran 4

D7 = 36.4585, P20 = 21.625

Pembahasan

Untuk menentukan nilai desil ke-7 (D7) dan persentil ke-20 (P20) dari data yang disajikan dalam histogram, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

**1. Menghitung Frekuensi dan Frekuensi Kumulatif:**
Pertama, kita perlu mengidentifikasi frekuensi (f) untuk setiap interval kelas dan kemudian menghitung frekuensi kumulatif (Fk).

*   11-15: f=4, Fk=4
*   16-20: f=8, Fk=4+8=12
*   21-25: f=5, Fk=12+5=17
*   26-30: f=13, Fk=17+13=30
*   31-35: f=16, Fk=30+16=46
*   36-40: f=12, Fk=46+12=58
*   41-45: f=7, Fk=58+7=65
*   46-50: f=4, Fk=65+4=69

Total frekuensi (n) = 69.

**2. Menentukan Nilai Desil ke-7 (D7):**
Rumus untuk mencari desil adalah: D_k = tb + \frac{\frac{kn}{10} - Fk}{f} \times p

*   kn/10 = 7 * 69 / 10 = 48.3. Nilai ini berada pada interval kelas 36-40 (karena frekuensi kumulatifnya 58).
*   tb (tepi bawah kelas desil ke-7) = 35.5
*   Fk (frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-7) = 46
*   f (frekuensi kelas desil ke-7) = 12
*   p (panjang interval kelas) = 5 (misalnya, 15.5 - 10.5 = 5)

*   D7 = 35.5 + \frac{48.3 - 46}{12} \times 5
*   D7 = 35.5 + \frac{2.3}{12} \times 5
*   D7 = 35.5 + 0.1917 \times 5
*   D7 = 35.5 + 0.9585
*   D7 = 36.4585

**3. Menentukan Nilai Persentil ke-20 (P20):**
Rumus untuk mencari persentil adalah: P_k = tb + \frac{\frac{kn}{100} - Fk}{f} \times p

*   kn/100 = 20 * 69 / 100 = 13.8. Nilai ini berada pada interval kelas 16-20 (karena frekuensi kumulatifnya 12, dan nilai 13.8 lebih besar dari 12).
*   tb (tepi bawah kelas persentil ke-20) = 15.5
*   Fk (frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil ke-20) = 4
*   f (frekuensi kelas persentil ke-20) = 8
*   p (panjang interval kelas) = 5

*   P20 = 15.5 + \frac{13.8 - 4}{8} \times 5
*   P20 = 15.5 + \frac{9.8}{8} \times 5
*   P20 = 15.5 + 1.225 \times 5
*   P20 = 15.5 + 6.125
*   P20 = 21.625

Jadi, nilai desil ke-7 adalah 36.4585 dan nilai persentil ke-20 adalah 21.625.