Nyatakan pernyataan matematika berikut sebagai pernyataan

a. S, b. B, c. S, d. B

Pembahasan

Kita perlu mengevaluasi setiap pernyataan matematika untuk menentukan apakah Benar (B) atau Salah (S).

a. 6^3 / 6^3 = 0
Setiap bilangan (kecuali 0) yang dibagi dengan dirinya sendiri hasilnya adalah 1. Jadi, 6^3 / 6^3 = 1. Pernyataan ini adalah Salah (S).

b. (2 x 6)^5 = 2^5 x 6^5
Ini adalah penerapan sifat eksponen (a x b)^n = a^n x b^n. Jadi, (2 x 6)^5 memang sama dengan 2^5 x 6^5. Pernyataan ini adalah Benar (B).

c. (2/5)^7 = 2^7 / 5^(-7)
Sifat eksponen menyatakan bahwa (a/b)^n = a^n / b^n. Jadi, (2/5)^7 = 2^7 / 5^7. Bentuk 5^(-7) berarti 1/5^7. Agar menjadi 2^7 / 5^(-7), maka 5^(-7) harusnya di pembilang, yang berarti 5^7. Namun, di soal tertulis 5^(-7) di penyebut, yang nilainya sama dengan 5^7 di pembilang. Jadi, (2/5)^7 = 2^7 / 5^7. Sementara 2^7 / 5^(-7) = 2^7 * 5^7. Kedua ekspresi ini tidak sama. Pernyataan ini adalah Salah (S).

d. 4^3 x 4^7 = 2^20
Menggunakan sifat eksponen a^m x a^n = a^(m+n), maka 4^3 x 4^7 = 4^(3+7) = 4^10.
Karena 4 = 2^2, maka 4^10 = (2^2)^10.
Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), maka (2^2)^10 = 2^(2*10) = 2^20.
Jadi, 4^3 x 4^7 = 2^20. Pernyataan ini adalah Benar (B).

Rangkuman:
a. S
b. B
c. S
d. B