Diketahui jarak antara koordinat pusat lingkaran L1(2,6)

-6

Pembahasan

Diketahui jarak antara pusat lingkaran L1(2,6) dan L2(p, 0) adalah 10 cm. Kita juga diberitahu bahwa p < 0.

Jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) dalam koordinat Kartesius dihitung menggunakan rumus jarak: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Dalam kasus ini, (x1, y1) = (2, 6) dan (x2, y2) = (p, 0), dan jarak d = 10.

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus jarak:
10 = sqrt((p - 2)^2 + (0 - 6)^2)
10 = sqrt((p - 2)^2 + (-6)^2)
10 = sqrt((p - 2)^2 + 36)

Kuadratkan kedua sisi persamaan untuk menghilangkan akar kuadrat:
10^2 = (p - 2)^2 + 36
100 = (p - 2)^2 + 36

Kurangi kedua sisi dengan 36:
100 - 36 = (p - 2)^2
64 = (p - 2)^2

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
sqrt(64) = p - 2
±8 = p - 2

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk p:
1) 8 = p - 2  => p = 8 + 2 = 10
2) -8 = p - 2 => p = -8 + 2 = -6

Karena diketahui bahwa p < 0, maka nilai p yang memenuhi adalah -6.