Persamaan tali busur persekutuan dari lingkaran yang

Persamaan tali busur persekutuan adalah 4x - y + 2 = 0.

Pembahasan

Lingkaran pertama berpusat di P1=(-1,4) dengan jari-jari r1=2. Persamaan lingkaran pertama adalah (x - (-1))^2 + (y - 4)^2 = 2^2, yang disederhanakan menjadi (x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 4.
Jika dijabarkan: x^2 + 2x + 1 + y^2 - 8y + 16 = 4 => x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 = 0.
Lingkaran kedua berpusat di P2=(3,3) dengan jari-jari r2=3. Persamaan lingkaran kedua adalah (x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 3^2, yang disederhanakan menjadi (x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 9.
Jika dijabarkan: x^2 - 6x + 9 + y^2 - 6y + 9 = 9 => x^2 + y^2 - 6x - 6y + 9 = 0.
Untuk menemukan persamaan tali busur persekutuan, kita kurangkan persamaan lingkaran kedua dari persamaan lingkaran pertama (atau sebaliknya).
(x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13) - (x^2 + y^2 - 6x - 6y + 9) = 0
x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 - x^2 - y^2 + 6x + 6y - 9 = 0
(2x + 6x) + (-8y + 6y) + (13 - 9) = 0
8x - 2y + 4 = 0
Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi semua suku dengan 2:
4x - y + 2 = 0.
Jadi, persamaan tali busur persekutuan dari kedua lingkaran tersebut adalah 4x - y + 2 = 0.