Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk a cm dan P

Jarak titik A ke P adalah (3a)/2 cm.

Pembahasan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. P adalah titik tengah rusuk CG. Kita perlu mencari jarak dari titik A ke titik P.

Langkah 1: Tentukan koordinat titik-titik.
Misalkan titik A berada di (0, 0, 0). Karena ini kubus dengan rusuk a, maka:
B = (a, 0, 0)
D = (0, a, 0)
C = (a, a, 0)
E = (0, 0, a)
F = (a, 0, a)
G = (a, a, a)
H = (0, a, a)

Langkah 2: Tentukan koordinat titik P.
P adalah titik tengah CG. C = (a, a, 0) dan G = (a, a, a).
Koordinat P = ((a+a)/2, (a+a)/2, (0+a)/2) = (a, a, a/2).

Langkah 3: Hitung jarak AP.
Jarak AP dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi: √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²).
AP = √((a-0)² + (a-0)² + (a/2 - 0)²)
AP = √(a² + a² + (a/2)²)
AP = √(2a² + a²/4)
AP = √(8a²/4 + a²/4)
AP = √(9a²/4)
AP = (3a)/2

Jadi, jarak titik A ke titik P adalah (3a)/2 cm.