Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathGeometri Ruang
Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk a cm dan P
Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk a cm dan P titik tengah CG. Tentukan jarak titik A ke titik P.
Solusi
Verified
Jarak titik A ke P adalah (3a)/2 cm.
Pembahasan
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. P adalah titik tengah rusuk CG. Kita perlu mencari jarak dari titik A ke titik P. Langkah 1: Tentukan koordinat titik-titik. Misalkan titik A berada di (0, 0, 0). Karena ini kubus dengan rusuk a, maka: B = (a, 0, 0) D = (0, a, 0) C = (a, a, 0) E = (0, 0, a) F = (a, 0, a) G = (a, a, a) H = (0, a, a) Langkah 2: Tentukan koordinat titik P. P adalah titik tengah CG. C = (a, a, 0) dan G = (a, a, a). Koordinat P = ((a+a)/2, (a+a)/2, (0+a)/2) = (a, a, a/2). Langkah 3: Hitung jarak AP. Jarak AP dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi: √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²). AP = √((a-0)² + (a-0)² + (a/2 - 0)²) AP = √(a² + a² + (a/2)²) AP = √(2a² + a²/4) AP = √(8a²/4 + a²/4) AP = √(9a²/4) AP = (3a)/2 Jadi, jarak titik A ke titik P adalah (3a)/2 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Jarak Titik Ke Titik
Section: Kubus
Apakah jawaban ini membantu?