Suatu divisi yang terdiri atas 12 orang, dibedakan atas dua

Selisih usia orang yang dipertukarkan adalah 9 tahun.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengetahui informasi tentang usia masing-masing anggota, yang tidak tersedia dalam soal. Namun, kita dapat menganalisis perubahan rata-rata usia. 

Misalkan:
- Jumlah anggota kelompok 1 = n1 = 6 orang
- Jumlah anggota kelompok 2 = n2 = 6 orang
- Total usia anggota kelompok 1 = U1
- Total usia anggota kelompok 2 = U2

Diketahui:
- Rata-rata usia kelompok 1 = R1 = U1/n1 = 35 tahun => U1 = 35 * 6 = 210 tahun
- Rata-rata usia kelompok 2 = R2 = U2/n2 = 38 tahun => U2 = 38 * 6 = 228 tahun

Misalkan orang yang dipertukarkan dari kelompok 1 berusia x tahun dan dari kelompok 2 berusia y tahun.

Setelah pertukaran:
- Kelompok 1: Total usia = U1 - x + y = 210 - x + y
- Kelompok 2: Total usia = U2 - y + x = 228 - y + x

Jumlah anggota kedua kelompok tetap sama, yaitu 6 orang.

Karena rata-rata usia kedua kelompok menjadi sama setelah pertukaran, maka:
(210 - x + y) / 6 = (228 - y + x) / 6

Kalikan kedua sisi dengan 6:
210 - x + y = 228 - y + x

Pindahkan semua variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
210 - 228 = x + x - y - y
-18 = 2x - 2y
-18 = 2(x - y)

Bagi kedua sisi dengan 2:
-9 = x - y

Ini berarti y - x = 9.

Selisih usia orang yang dipertukarkan adalah |x - y| atau |y - x|, yang mana dalam kasus ini adalah 9 tahun. Orang yang pindah dari kelompok 2 lebih tua 9 tahun daripada orang yang pindah dari kelompok 1.